Detail práce

Extreme value theory: Empirical analysis of tail behaviour of GARCH models

Autor: Bc. Jan Šiml
Rok: 2012 - letní
Vedoucí: PhDr. Boril Šopov, MSc., LL.M.
Konzultant:
Typ práce: Bakalářská
Jazyk: Anglicky
Stránky: 130
Ocenění: Pochvala děkana Fakulty sociálních věd za vynikající bakalářskou práci.
Odkaz:
Abstrakt: Tato práce zkoumá schopnosti modelu z GARCH rodiny zachytit charakteristiky
chvostu pomocí Monte Carlo simulace v rámci Podmínené Teorie Extrémních Hodnot.
Analýza je provedena pro tri modely GARCH typu: GARCH, EGARCH,
GJR-GARCH, s použitím Normálního a následne i Studentova t rozdelení inovací
GARCH modelu na ctyrech známých akciových indexech: S&P 500, FTSE 100,
DAX a Nikkei 225. Po provedení 3000 simulací každého odhadnutého modelu jsou
spocítány Hillovi odhady tvarového parametru limitní distribuce extrémních hodnot
implikovaných GARCH modely a následne jsou zhodnoceny jejich výsledky na základe
histogramu, deskriptivních statistik a odmocniny strední ctvercové odchylky
simulovaných Hillových odhadu.
Zjistili jsme, že Normální rozdelení není schopné zachytit chvostové charakteristiky.
Prestože jsou výsledky modelu se Studentovým rozdelením inovací velmi
podobné, GJR-GARCH model je ohodnocen jako nejlepší model v naší analýze.
Navíc, vztah mezi vzhledem Q-Q plotu a výsledky simulace je naznacen, a podporován
všemi indexy až na DAX index. Tato anomálie je dále zkoumána, spolecne
se špatnými výsledky simulace DAX asymetrickými modely. Prestože Hilluv odhad
je vypocítáván jen z nekolika nejnižších rádových statistik, u DAXu se ukazuje,
že i horní kvantily hrají roli a mohou rozhodit asymetrické modely GARCH typu.
Shrnutím, modely GARCH typu se Studentovým rozdelením inovací se jeví schopny
zachytit velkou cást chvostových charakteristik dat v simulaci, na rozdíl od modelu s
Normálne rozdelenými chybami, kde casto ani nejvyšší odhad ze simulace nedosahuje
originální hodnoty Hillova odhadu
Ke stažení: BP Šiml

Partneři

ČSOB
Deloitte
McKinsey & Company

Sponzoři

CRIF